JavaScript隨機數的組合問題案例分析

本文實例講述了JavaScript隨機數的組合問題。分享給大家供大家參考，具體如下：

隨機數的組合問題在面試時是經常考的，比如之前我就被問到：“有一個可以生成１－５的隨機數函數，怎樣把它擴大到１－７？”

在解決這個問題之前，先來看看另外一個比較簡單的問題：“有一個可以生成１－７的函數，怎樣把它縮小到１－５？”下面是一個生成１－７函數random７：

function random7() {return Math.floor(Math.random() * 7 + 1);}

如何把它轉成生成１－５的函數呢？這很簡單：在一個循環里面調用random7，直到它的值小于等于５就結束循環并返回該隨機數即可，如下：

function random5() {var r = random7();while(r > 5) {r = random7();}return r;}

上面的思路就是：如果生成的隨機數大于５，就繼續調用random7,直到它小于等于５為止。好吧，回歸正題，再來看一下１－５如何轉成１－７吧。下面是一個隨機生成１－５的函數：

function random5() {return Math.floor(Math.random() * 5 + 1);}

我們現在的目的是要把它擴大到１－７。有一種很自然的想法可能就是：一個random5()產生的隨機數范圍是１－５，那么兩個random5()相加的范圍就是２－１０了，再減去１就是１－９了，所以，可以按照上面的思路，在random7里來個循環，如果小于等于７就結束循環并且返回。如下：

function random7() {var r = random5() + random5() - 1;while(r > 7) {r = random5() + random5() - 1;}return r;}

這樣確實可以把1－5的范圍擴大到１－７，但是問題來了：所謂隨機函數，產生的每個值的概率是相等的，但是上面的方法產生的值概率相等嗎？我們可以使用概率論的組合知識算?繢矗荷?桑庇幸恢腫楹希?褪?andom5() + random5() - 1;中的兩個random5()均是１，生成２有兩種組合，第一個random5()是１第二個是２，或者相反。顯然，它們的概率是不等的。所以這種方法是不行的。

為了實現生成的每個值的概率是相等的，就是使得每個值的組合數相等。一種可行的方法是使得每個值的組合只有一種，如下：

function random7() {var r = (random5() - 1) * 5 + random5(); while(r > 7) {r = (random5() - 1) * 5 + random5(); }return r;}

為什么這樣就會使得各個值的概率相等呢？首先來看一下(random5() - 1) * 5，容易算?繒飧霰澩鍤繳?傻目裳≈凳牽埃?擔?0，15，20，用它去跟random5()相加，因為random5()的可選值是１，?。玻?，４，５，所以兩者相加之后就會得到１－25之間的隨機數，而且產生的每個值的組合均只有一種，所以它們的概率也是相等的。

也許有人會問，(random5() - 1) * 5，這里為什么是乘以５而不是其他呢？這是因為乘以５之后和random5()相加，得到的數是連續的并且是等概率的。

上面討論的都是特殊情形１－５和１－７之間的轉換，對于其他的一般情形，大家可以自己試試哈。

感興趣的朋友可以使用在線HTML/CSS/JavaScript代碼運行工具：http://tools.jb51.net/code/HtmlJsRun測試上述代碼運行效果。

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希望本文所述對大家JavaScript程序設計有所幫助。