python應用Axes3D繪圖（批量梯度下降算法）

本文實例為大家分享了python批量梯度下降算法的具體代碼，供大家參考，具體內容如下

問題：

將擁有兩個自變量的二階函數繪制到空間坐標系中，并通過批量梯度下降算法找到并繪制其極值點

大體思路：

首先，根據題意確定目標函數：f(w1,w2) = w1^2 + w2^2 + 2 w1 w2 + 500然后，針對w1,w2分別求偏導，編寫主方法求極值點而后，創建三維坐標系繪制函數圖像以及其極值點即可

具體代碼實現以及成像結果如下：

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D#f(w1,w2) = w1^2 + w2^2 + 2*w1*w2 + 500def targetFunction(W): #目標函數 w1,w2 = W return w1 ** 2 + w2**2 + 2*w1*w2+500def gradientFunction(W): #梯度函數：分別對w1,w2求偏導 w1,w2 = W w1_grad = 2*w1+2*w2 w2_grad = 2*w2 + 2*w1 return np.array([w1_grad,w2_grad])def batch_gradient_distance(targetFunc,gradientFunc,init_W,learning_rate = 0.01,tolerance = 0.0000001): #核心算法 W = init_W target_value = targetFunc(W) counts = 0 #用于計算次數 while counts<5000: gradient = gradientFunc(W) next_W = W-gradient*learning_rate next_target_value = targetFunc(next_W) if abs(next_target_value-target_value) <tolerance: print('此結果經過了', counts, '次循環') return next_W else: W,target_value = next_W,next_target_value counts += 1 else: print('沒有取到極值點')if __name__ == ’__main__’: np.random.seed(0) #保證每次運行隨機出來的結果一致 init_W = np.array([np.random.random(),np.random.random()]) #隨機初始的w1,w2 w1,w2 = batch_gradient_distance(targetFunction,gradientFunction,init_W) print(w1,w2) #畫圖 x1=np.arange(-10,11,1) #為了繪制函數的原圖像 x2=np.arange(-10,11,1) x1, x2 = np.meshgrid(x1, x2) # meshgrid :3D坐標系 z=x1**2 + x2**2 + 2*x1*x2+500 fig = plt.figure() ax = Axes3D(fig) ax.plot_surface(x1, x2, z) #繪制3D坐標系中的函數圖像 ax.scatter(w1,w2, targetFunction([w1,w2]), s=50, c=’red’) #繪制已經找到的極值點 ax.legend() #使坐標系為網格狀 plt.show() #顯示

函數以及其極值點成像如下（紅點為極值點）：

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持好吧啦網。