Java為什么使用補碼進行計算的原因分析

我們主要要解決的問題就是負數的表示，而眾所周知，絕對值相等的兩個正負數之和為0。

假設我們有正數 0000 0000 0000 1111，我們如何表示其相反數呢？一般我們的思路是，找一個數，跟它相加的結果等于0，但是我們發現，要找出一個與它相加后結果等于0的數還是要略加思考一下的（因為要計算進位），所以，為何不找出一個與它相加后結果是1111 1111 1111 1111的數，然后該數+1即是我們所要的答案啦。

于是，很容易的， 0000 0000 0000 1111 + 1111 1111 1111 0000 + 1 = 1111 1111 1111 1111 + 1 = （1）0000 0000 0000 0000

一目了然，1111 1111 1111 0001 就是我們想要的答案了，那么我們是怎么得到這個相反數的呢？

首先，找出一個數與它加起來結果是全1的，這個數便是它的反碼，然后這個數再加1，這便是它的相反數了，也是我們說的補碼。

我們檢驗一下0的情況，0000 + 1111 + 1 =（1）0000，其中1111 + 1 = （1）0000 = 0000，即+0和-0的二進制表示均為0000。

一個小小的例子解釋了為何補碼需要原碼取反之后再加1，是不是很神奇？

補充知識：java 原碼、反碼、補碼計算 以及 取反(~)運算

1. 原碼、反碼、補碼：

(1)在Java中，所有數據的表示方式都是以補碼形式來表示

(2)正數：原碼、反碼、補碼相同

(3)負數：符號位為1，其余各位是對原碼取反，然后整個數加1

(4)~按位取反（反碼加1稱為補碼。）步驟就是先求出這個數（因為java存的數是補碼）的原碼，然后對原碼取反得到X，這個X就是我們要求的那個數的補碼

2. 取反(~)運算

（1）n=37 ，二進制數就是 100101

因為在Java中，所有數據的表示方式都是以補碼形式來表示，如果沒有特別的說明，Java 中的數據類型默認為int，int數據類型的長度為4個字節，就是32bit的意思，因此，n=100101的原碼=補碼（因為是正數，所以原=補=反）運算過程就是：

原碼：00000000 00000000 00000000 00100101 ＝37

~n（對n的原碼） 取反運算得： 11111111 11111111 11111111 11011010 很明顯，最高位是1，意思是取反后的數字為負數，負數的補碼是其絕對值的原碼取反，末尾再加1，因此，我們可將這個二進制數的補碼進行還原：

首先，末尾減1得反碼：11111111 11111111 11111111 11011001

其次，將各位取反得原碼：00000000 00000000 00000000 00100110 這個就是~n的絕對值形式，|~n|=38 ，

所以，~n＝－38，這個就是Java虛擬機的運算結果

（2）n= - 4， 取反 （~-4）。注意：Java中，所有數據的表示方式都是以補碼形式

補碼：10000000 00000000 00000000 00000100 （java所有數據的表示方式都是以補碼形式，所以把-4用二進制表現出來就是某個數的補碼，只是我們看到的是-4）

反碼：10000000 00000000 00000000 00000011

原碼：11111111 11111111 11111111 11111100

對原碼取反：00000000 00000000 00000000 00000011 （3）

因為是正數，所以補碼等于原碼等于反碼= 3，所以~-4 = 3

以上這篇Java為什么使用補碼進行計算的原因分析就是小編分享給大家的全部內容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持好吧啦網。