什么是遞歸?用Java寫一個簡單的遞歸程序

什么是遞歸？用Java寫一個簡單的遞歸程序

遞歸（recursion）：以此類推是遞歸的基本思想，將規模大的問題轉化為規模小的問題來解決。

自定義遞歸函數，并確定函數的基本功能例如Java從鍵盤輸入一個數，求輸入這個數的階乘。這個時候把輸入的數字作為形參

int diGuiTest(int n ){}

找到遞歸函數循環結束條件在求階乘的時候，我們不妨做出如下思考，例如輸入的n是5，那么5！是5 * 4 3 * 2 * 1，那是不是可以寫成n f(n-1)?,程序運行過程如下：5* f(4)f(4)相當于重新調用了函數，形參為45 * 4* f(n-1)f(3)相當于重新調用了函數，形參為35 * 4* 3* f(n-1)f(2)相當于重新調用了函數，形參為25 * 4* 3 * 2* f(n-1)f(1)相當于重新調用了函數，形參為1很容易發現，這時候如果遞歸調用到n為1的時候，就要結束調用自身代碼如下：

int diGuiTest(int n ){if(n==1){return 1;}else{return n*f(n-1);}}代碼示例

求1?100之間所有自然數的和

int sum (int n ){if(n==1){return 1 ;}else{return n+sum(n-1);}}

斐波拉契數列斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列，因數學家萊昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2) （n ≥ 2，n ∈ N*）

int fibonacci(int n ){if (n<=1){return n;}else {return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);}}

漢諾塔問題

首先我們考慮最簡單的情況：

將最上面的一塊放到B，再將最下面一塊放到C，再把最上面一塊從B放到C即可

public class Hanio { public static void main(String[] args) { char A=’A’; char B=’B’; char C=’C’; hannio(3,A,B,C); } static void hannio(int paltfrom,char A,char B, char C){ if (paltfrom==1){ move (A,C); }else { hannio(paltfrom-1,A,C,B);//上面兩個盤子，通過C柱到B柱 move (A,C); hannio(paltfrom-1,B,A,C);// } } static void move(char A,char B){ System.out.println(A+'---->'+B); }}

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