python輸出第n個默尼森數的實現示例

經典程序設計問題：找第n個默尼森數。P是素數且M也是素數，并且滿足等式M=2P-1，則稱M為默尼森數。例如，P=5，M=2P-1=31，5和31都是素數，因此31是默尼森數。（31是第3個默尼森數）

該程序的功能可以分為兩部分設計：一是判斷是否為素數，二是輸出第n個Monisen數。

對于一來說，根據素數概念，只需要檢測從2到其平方根是否有因子，若有則不為素數。對于二來說，循環計算M=2p-1并調用一的函數即可完成

from math import sqrt,pow def prime(num): '''檢測num是不是質數''' k = sqrt(num) for i in range(2,int(k+1)): if num % i == 0: return False return True def monisen(no): '''找出第no個莫尼森數''' n = 0 num = 2 while n < no: m = pow(2,num) - 1 if prime(num) == True and prime(m) == True: # 只有num和m都為質數時,n才會加一,即n是莫尼森數的序號 n += 1 num += 1 return int(m),num-1 # 輸出前五個莫尼森數M 以及對應的質數Pfor i in range(1,6): print(monisen(i))

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