Python 中的Sympy詳細使用

遇到復雜計算找python絕對不讓你失望，sympy是一個Python的科學計算庫，用一套強大的符號計算體系完成諸如多項式求值、求極限、解方程、求積分、微分方程、級數展開、矩陣運算等等計算問題。雖然Matlab的類似科學計算能力也很強大，但是Python以其語法簡單、易上手、異常豐富的三方庫生態，個人認為可以更優雅地解決日常遇到的各種計算問題。安裝在本博客就不細講了！

1、表達式與表達式求值：

#--------多項式求解--------#定義變量x=sympy.Symbol(’x’)fx=5*x+4#使用evalf函數傳值y1=fx.evalf(subs={x:6})print(y1)

#多元表達式x=sympy.Symbol(’x’)y=sympy.Symbol(’y’)fx=x*x+y*yresult=fx.evalf(subs={x:3,y:4})print(result)

2、函數方程求解：

#解方程 有限解#定義變量x=sympy.Symbol(’x’)y=sympy.Symbol(’y’)fx=x*3+9#可求解直接給出解向量print(sympy.solve(fx,x))

#解方程無窮多解#定義變量x=sympy.Symbol(’x’)y=sympy.Symbol(’y’)fx=x*3+y**2#得到是x與y的關系式，print(sympy.solve(fx,x,y))

#解方程組#定義變量x=sympy.Symbol(’x’)y=sympy.Symbol(’y’)f1=x+y-3f2=x-y+5sympy.solve([f1,f2],[x,y])

3、求和

import sympy#定義變量n=sympy.Symbol(’n’)f=2*n#前面參數放函數，后面放變量的變化范圍s=sympy.summation(f,(n,1,100))print(s)

解帶有求和式的方程 ：

#解釋一下，i可以看做是循環變量，就是x自己加五次#先定義變量，再寫出方程x=sympy.Symbol(’x’)i=sympy.Symbol(’i’)f=sympy.summation(x,(i,1,5))+10*x-15result=sympy.solve(f,x)print(result)

4、求極限（注意，math包中sin和很多數學函數會報錯，要用sympy中的，無窮大用 sympy.oo 表示）

#求極限使用limit方法#定義變量與函數x=sympy.Symbol(’x’)f1=sympy.sin(x)/xf2=(1+x)**(1/x)f3=(1+1/x)**x#三個參數是 函數，變量，趨向值lim1=sympy.limit(f1,x,0)lim2=sympy.limit(f2,x,0)lim3=sympy.limit(f3,x,sympy.oo)print(lim1,lim2,lim3)

5、求導

#求導使用diff方法x=sympy.Symbol(’x’)f1=2*x**4+3*x+6#參數是函數與變量f1_=sympy.diff(f,x)print(f1_) f2=sympy.sin(x)f2_=sympy.diff(f2,x)print(f2_) #求偏導y=sympy.Symbol(’y’)f3=2*x**2+3*y**4+2*y#對x，y分別求導，即偏導f3_x=sympy.diff(f3,x)f3_y=sympy.diff(f3,y)print(f3_x)print(f3_y)

6、求定積分

#求定積分用 integrate方法x=sympy.Symbol(’x’)f=2*x#參數傳入 函數，積分變量和范圍result=sympy.integrate(f,(x,0,1))print(result)

上面的求法有點爛，難的就罷工不干了，我丟，還是喜歡scipy，如下： http://liao.cpython.org/scipy18/ scipy 還能解決很多數值計算，包括多重積分。

from scipy import integratedef f(x): return x + 1v, err = integrate.quad(f, 1, 2)# err為誤差print （v）

以下計算多重積分：

#求多重積分，先求里面的積分，再求外面的x,t=sympy.symbols(’x t’)f1=2*tf2=sympy.integrate(f1,(t,0,x))result=sympy.integrate(f2,(x,0,3))print(result)

7、求不定積分

#求不定積分其實和定積分區別不大x=sympy.Symbol(’x’)f=(sympy.E**x+2*x)f_=sympy.integrate(f,x)print(f_)

8、數學符合補充：

#數學符合#虛數單位isympy.I#自然對數低esympy.E#無窮大sympy.oo#圓周率sympy.pi#求n次方根sympy.root(8,3)#求對數sympy.log(1024,2)#求階乘sympy.factorial(4)#三角函數sympy.sin(sympy.pi)sympy.tan(sympy.pi/4)sympy.cos(sympy.pi/2)

9、公式展開與折疊

x=sympy.Symbol(’x’)#公式展開用expand方法f=(1+2*x)*x**2ff=sympy.expand(f)print(ff)#公式折疊用factor方法f=x**2+1+2*xff=sympy.factor(f)print(ff)

10、公式分離與合并（分數的分離與合并）

x=sympy.Symbol(’x’)y=sympy.Symbol(’y’)#公式展開用apart方法,和expand區別不是很大，常用于分數進行分離f=(x+2)/(x+1)ff=sympy.apart(f)print(ff)#公式折疊用tegother方法f=(1/x+1/y)ff=sympy.together(f)print(ff)

11、表達式簡化

#simplify( )普通的化簡simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1))#trigsimp( )三角化簡trigsimp(sin(x)/cos(x))#powsimp( )指數化簡powsimp(x**a*x**b)

到此這篇關于Python 中的Sympy詳細使用的文章就介紹到這了,更多相關Python Sympy使用內容請搜索好吧啦網以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持好吧啦網！