python 遞歸相關知識總結

聽到遞歸總覺得挺高大上的，為什么呢？因為對其陌生，那么今天就來一文記住遞歸到底是個啥。

不過先別急，一起來看一個問題：求10的階乘（10！）。

求x的階乘，其實就是從1開始依次乘到x。那么10的階乘就是 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10

假如，我們在沒接觸過遞歸的情況下，如何去解決這樣的問題呢？

最簡單粗暴的方式 直接print(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)出結果就行了，結果是3628800。

但是這種方式顯然不是我們想要的，那么可以試試用for循環的方式來解決。

def factorial(n): ''' n 就是要求的階乘的數字 ''' result = n for i in range(1, n): result *= i return resultif __name__ == ’__main__’: print(factorial(10))二、遞歸方式求階乘1. 什么是遞歸？

相信大家一定都聽過這么一個故事：

從前有座山，山里有做廟，廟里有個老和尚在講故事，講的什么呢？ 從前有座山，山里有做廟，廟里有個老和尚在講故事，講的什么呢？ 從前有座山，山里有做廟，廟里有個老和尚在講故事，講的什么呢？ ...

其實這種就是遞歸，說白了，就是自己去引用自己。那么，遞歸用在函數中，就可以是這樣的：

def factorial(): factorial() if __name__ == ’__main__’: factorial()

在調用函數factorial的時候 在函數中又繼續調用factorial，跟上面的故事一樣，就可以無窮無盡的遞歸下去，直到講故事的老和尚累暈，以及電腦的內存溢出宕機。

但是，重要的一點，遞歸只是解決問題的一種方式而已，比如上面的求階乘，我用for循環一樣解決。

如果要用遞歸解決上面的階乘問題，可以再進一步了解下遞歸的整體思想。

遞歸的整體思想就是，將一個大問題分解成一個個的小問題，直到問題沒有辦法再繼續分解，于是，再去解決問題。那么，遞歸式函數就要滿足2個條件：

可以用這個思想來嘗試用遞歸的方式解決階乘的問題。

10! = 10 * 9! # 10的階乘其實可以看做是10 * 9的階乘9! = 9 * 8! # 9的階乘可以看做是9 * 8的階乘8! = 8 * 7!...2! = 2 * 1!1! = 1

可以看到，最后分解到1的時候就不可再繼續分解了，那么1就是基線條件了。

def factorial(n): # 基線條件，當滿足時，則不再遞歸 if n == 1: return 1 # 遞歸條件，當n不等于1時，繼續遞歸 return n * factorial(n - 1)if __name__ == ’__main__’: print(factorial(10))三、總結 遞歸：只是解決問題的一種方式，不一定非要用 遞歸式函數：就是函數自己調用自己 遞歸的2個條件：基線條件（滿足則不再遞歸）、遞歸條件（滿足則基線遞歸） 遞歸跟循環類似：基本可以互相替代 循環編寫起來比較容易，閱讀起來比較難。遞歸編寫起來比較難，但是閱讀容易

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