如何用Python計算100以內的素數？

問題描述

#!/usr/bin/python# -*- coding: UTF-8 -*-import math L = range(0,101)def isprime(n): if n<= 1:return False for i in range(2,int(math.sqrt(n)) + 1):if n % i == 0: return Falsereturn True **# 這個return為什么要放到for的下面？為什么不放到 if n % i == 0 下面？**y = filter(isprime, L )print y

問題解答

判斷一個數 n 是否為素數:

從 2 到 sqrt(n): 存在一個 n 為因數,不為素數,返回 False不存在,為素數,返回 true

所以,return True是在判斷 2 到 sqrt(n) 中的每一個數都不是因數的情況下,就是素數,返回True.所以是在循環外面,而不是在里面.

因為如果在for循環體中, 如果找到一個能夠被整除的數, 那就代表這個n不是素數, 立馬就返回False, 如果for循環體都運行完了, 也沒有找到一個能夠整除的, 這才能代表這個n是素數, 所以return True 需要放到for下面.

另外, 可以參考我一篇博客的思路: Python 打印一定數值內的素數

在循環體內return的話遇到第一個n % i != 0的數時就終止循環返回了，無法驗證n是否不能被100以內每個數（除去1和本身）整除，所以return需要在循環體外。